mohon disertakan dengan langkah langkah nya
Persamaan garis p yang melalui titik (2,-7) dan bergradien 4 adalah [tex] \rm y = 4x-15[/tex].
Pendahuluan :
[tex] \rm \blacktriangleright Pengertian~dan~Bentuk~Umum :[/tex]
Persamaan Garis Lurus (PGL) adalah suatu persamaan apabila digambarkan pada bidang koordinat Cartesius akan membentuk suatu garis lurus.
Bentuk umum Persamaan Garis Lurus :
[tex]\boxed{y = mx + c}[/tex]
atau
[tex]\boxed{ax + by + c = 0}[/tex]
Keterangan :
[tex] \hspace{0.3cm}[/tex]• x = kedudukan sumbu horizontal
[tex] \hspace{0.3cm}[/tex]• y = kedudukan sumbu vertikal
[tex] \hspace{0.3cm}[/tex]• m = kemiringan garis (gradien)
[tex] \hspace{0.3cm}[/tex]• c = konstanta
[tex] \hspace{0.3cm}[/tex]• a = koefisien dari x
[tex] \hspace{0.3cm}[/tex]• b = koefisien dari y
[tex] \\[/tex]
Berikut adalah beberapa rumus dari materi PGL :
[tex] \rm \blacktriangleright Menentukan~Gradien :[/tex]
[tex] \hspace{0.3cm}[/tex]• y = mx + c ===> koefisien x sebagai gradien
[tex] \hspace{0.3cm}[/tex]• Melalui 2 titik : [tex] \boxed{m = \frac {y_2-y_1}{x_2 - x_1}}[/tex]
[tex] \hspace{0.3cm}[/tex]• ax + by + c = 0 ===> [tex] \boxed{m = \frac {-a}{b}}[/tex]
[tex] \\[/tex]
[tex] \rm \blacktriangleright Menentukan~ Persamaan~Garis :[/tex]
[tex] \hspace{0.3cm}[/tex]• Melalui 1 titik dan telah diketahui gradiennya : [tex] \boxed{y-y_1 = m(x-x_1)}[/tex]
[tex] \hspace{0.3cm}[/tex]• Melalui 2 titik : [tex] \boxed{\frac {y-y_1}{y_2-y_1} = \frac {x-x_1}{x_2-x_1}}[/tex]
[tex] \\[/tex]
[tex] \rm \blacktriangleright Hubungan~Antar~Garis :[/tex]
[tex] \hspace{0.3cm}[/tex]• Sejajar : [tex] \boxed{m_1 = m_2}[/tex]
[tex] \hspace{0.3cm}[/tex]• Berpotongan : [tex] \boxed{m_1 \ne m_2}[/tex]
[tex] \hspace{0.3cm}[/tex]• Tegak Lurus : [tex] \boxed{m_1 \times m_2 = -1}[/tex]
[tex] \hspace{0.3cm}[/tex]• Berimpit : [tex] \boxed{m_1 = m_2\: \: dan\: \: c_1 = c_2}[/tex]
Pembahasan :
Diketahui :
Garis p melalui titik (2,-7) dan bergradien 4
Ditanya :
Persamaan garis p?
Jawab :
[tex] \rm y-y_1=m(x-x_1)[/tex]
[tex] \rm y-(-7)=4(x-2)[/tex]
[tex] \rm y+7=4x-8[/tex]
[tex] \rm y = 4x-8-7[/tex]
[tex] \rm y = 4x-15[/tex]
Kesimpulan :
Jadi, persamaan garisnya adalah [tex] \rm y = 4x-15[/tex].
Pelajari Lebih Lanjut :
1) Menentukan Gradien dari berbagai Bentuk Persamaan Garis Lurus
- https://brainly.co.id/tugas/36341537
2) Menentukan Persamaan Garis yang Diketahui Gradiennya
- https://brainly.co.id/tugas/35521807
3) Menentukan Persamaan Garis yang Melalui 2 Titik pada Grafik
- https://brainly.co.id/tugas/35553145
4) Menentukan Persamaan Garis dari Garis yang Tegak Lurus dengan Garis yang Lain
- https://brainly.co.id/tugas/35585416
5) Mencari Nilai Suatu Variabel Dalam Garis yang Sejajar dengan Garis Lain
- https://brainly.co.id/tugas/35533826
Detail Jawaban :
- Kelas : 8
- Mapel : Matematika
- Materi : Persamaan Garis Lurus
- Kode Kategorisasi : 8.2.3.1
- Kata Kunci : Garis, Titik, Gradien
